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【教学】关于弧的度数

小编前言:今天在给学生看试卷的时候,出现了一个我们没有讲到的内容,那就是弧的度数,前面我们在讲到弧、圆周角以及圆心角的时候有提到过,但没有深入了解,令人意想不到的是,往往这样冷门的知识点,却偏偏会出现在试卷上,所以,在此给做个收藏。

在学习圆心角定理以后,引入了“圆弧的度数”的概念,有些同学不太明白,为什么圆弧还有度数?给它定义个度数有什么意义?其实,弧的度数和弧的长度都是弧重要的特征量。

(1)定义:把一个圆等分成360份,每一份这样的弧叫做1°的弧

(2)性质:圆心角的的度数与它所对的弧的度数相等

与线段不同,弧是一条曲线。

我们知道,如果线段AB和线段CD的长度相等,那么就可以说AB=CD

但是,如果圆弧AB和圆弧CD的长度相等,却不能说这两条弧相等,因为“在同圆或等圆中,能重合的两条弧叫做等弧”,两条弧长度相等,这两条弧不一定能重合。

例:圆弧AB和圆弧CD所对的长度相等,但是这两条圆弧不是等弧

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同样,两条圆弧的度数相等,这两条圆弧也不一定是等弧

例:圆弧AB和圆弧CD所对的圆心角相等,但是这两条圆弧不是等弧

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只有两条圆弧的度数和长度都相等,那么这两条圆弧才是等弧(能重合),这也是我们原来讲的要在同圆或等圆中!

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